Question

大一 高数 连续 可导 极限

如果F(x)在x0的空心领域内可导F'(x)=f(x)且F(x)在x0处连续 是不是说
1. f(x)在x0的空间领域内也连续？
2.只有在x0的空心领域内，F(x)才能是f(x)的原函数？
3.F(x)的可导区间要与 f(x)的连续区间相同，才能说F(x)才能是f(x)的原函数？
2与3的意思相同吗？
O(∩_∩)O谢谢啦~~

Answer 1

1，不对。举例：x0=0，F(x)=|x|；当x>0时，f(x)=1，当x<0时f(x)=-1。
2，对。
3，对。