Question

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,AB=40cm，BC=24cm，S三角形ABC等于38

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E,AB=40cm，BC=24cm，S三角形ABC等于384平方厘米，则DE长是____。求帮忙，想了很长时间没做出来T.T

Answer 1

t三角形ABC,角C=90,BD是角ABC的平分线,DE垂直AB于点E
可知 三角形CBD与三角形EBD全等
AB=40cm,BC=24cm，S三角形abc=384cm可知 AC=384/24*2=32
BE=BC=24
AE=AB-BE=40-24=16
易证明三角形ADE与三角形ABC相似
则 AE/AC=DE/BC 带入得 DE=12CM

希望得到您的采纳，谢谢

追问

最后一步能用文字叙述么，看不懂T_T

追答

因为∠A是公共角，∠AED=∠ACB=90°，所以△ADE与△ABC相似，对应边成比例，AE/AC=DE/BC，代入就可以了

追问

那个。。什么是相似⊙_⊙。。。

追答

就是形状一样，每个角都一样，只是边长不同，也就是三角形大小不同

Answer 2

三角形BCD与三角形BED全等得BE=24，AE=16,三角形ADE与三角形ABC相似得DE=12cm