Question

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）

已知：如图，在正方形ABCD中，AD=8，点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE,BC于点F,H,G，交AB的延长线于点P，设DE=m
（1）当DE=4时，求BP的长
（2）试用含m的代数式表示FH/HG的值
（3）联接EP，若△EAP的面积为y，求y关于m的关系式及自变量m的取值范围
原题如下：

Answer 1

Answer 2

（1）由AD和DE长可以求出AE长，因为H是AE的中点，所以可以求出AH=2倍根号5
因为角EAP=角DEA
所以可以证明三角形ADE相似于三角形AHF
所以可以求出FH=根号5，AF=5
同理：三角形AFH相似于三角形APF
可以求出AP=10，BP=2，PF=5倍根号5
同理，三角形BPG相似于三角形APH，可以求出PG=根号5
（2）（3）方法应该与上面相同。有时间再来帮你解决。

追问

大哥哥，第一问的方法有点麻烦了哦
可以直接算出AP=10，然后AP-AB=10-8=2得出BP的长，因为题目中只要求算出BP的长
第二问用大哥哥的这种我算的都晕头转向了，能不能给出具体的过程呐！