已知如图在三角形abc和三角形a,b,c,中，角acb.....
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解：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半，即CD=1/2AB=AD, C'D'=1/2A'B'=A'D'
因为CD=C'D', 所以，AB=A'B',AD=A'D'
在Rt△CED和Rt△C'E'D'中，CE=C'E', AD=A'D'，所以Rt△CED≌Rt△C'E'D'（HL）
所以∠CAD=∠C'A'D'，又CD=C'D', AD=A'D'，所以△CDA≌△C'D'A'（SAS）
所以AC=A'C'，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AC=A'C',AB=A'B'
所以Rt△ABC≌Rt△A'B'C'（HL）
http://zhidao.baidu.com/link?url=AFfc6Q9ubdec6KdTFUtKplttzTtIVvhrg6RY1kEj1TR1nL0xnG-FwYo-nkT_LOiuBefV5jjHy5ziSHVnuxw3ensQL8SBGuwGj81MNj47B8K
因为CD=C'D', 所以，AB=A'B',AD=A'D'
在Rt△CED和Rt△C'E'D'中，CE=C'E', AD=A'D'，所以Rt△CED≌Rt△C'E'D'（HL）
所以∠CAD=∠C'A'D'，又CD=C'D', AD=A'D'，所以△CDA≌△C'D'A'（SAS）
所以AC=A'C'，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AC=A'C',AB=A'B'
所以Rt△ABC≌Rt△A'B'C'（HL）
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