Question

一道初二数学题，完全平方式的类型，求帮助

已知a-b=3,a²+b²=5,求(a+b)²的值
还有一道
已知x≠0，且x+x分之1=3，求x²+x²分之1，x四方+x四方分之1的值

Answer 1

a-b=3
(a-b)²=9
a²-2ab+b²=9
5-2ab=9
2ab=-4
(a+b)²=a²+2ab+b²=5-4=1

x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=49
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47

追问

已知x≠0，且x+x分之1=3，求x²+x²分之1，x四方+x四方分之1的值

追答

x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
(x²+1/x²)²=49
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47

Answer 2

(a-b)²=a²-2ab+b²=9
a²+b²=5
ab=-2
(a+b)²=a²+2ab+b²=5-4=1

x+1/x =3
(x+1/x)² = x²+2+1/x²=9
x²+1/x² = 7
同理 x四方+x四方分之1的值为47

追问

其实你回答得也不错！！！下次采纳你吧

Answer 3

解：由a-b=3 等式两边平方得（a-b)^=9 a^2+b^2-2ab=9 而a²+b²=5
所以2ab=-4
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=5-4=1

Answer 4

(a-b)²=9，得出a²-2ab+b²=9,已知a²+b²=5,得出2ab=-4,则(a+b)²=a²+b²+2ab=5-4=1

x+1/x=3,得出（x+1/x）=9,x²+2*x*1/x+1/x²=9,则x²+1/x²=7
同理 （x²+1/x²）=49,则x^4+1/x^4=47

Answer 5

a-b=3
（a-b)²=9
a*b=-2.
答案是1