Question

20题第2问高一数学

Answer 1

f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2)
f(1/3)=1
2f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)=2
f(2x-x^2)<f(1/9)
f(x)是(0，+∞)上的减函数
2x-x^2>1/9
化简得:9x^2-18x+1<0
解得：(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3
且(3-2√2)/3>0,满足题意，
所以x的范围为（(3-2√2)/3，(3+2√2)/3）