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∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC，∠B=∠C
又E、F分别为AB、AC的中点
∴EB=FC
∵点D是BC上的中点
∴BD=CD
∵EB=FC，∠B=∠C，BD=CD
∴△BDE全等于△CDF
∴DE=DF
∴AB=AC，∠B=∠C
又E、F分别为AB、AC的中点
∴EB=FC
∵点D是BC上的中点
∴BD=CD
∵EB=FC，∠B=∠C，BD=CD
∴△BDE全等于△CDF
∴DE=DF
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∵DE,DF是中线，∴E,F是中点，∴AE=BE,AF=CF,又∵AB=AC,∴BE=CF
∠B=∠C
D是BC中点，所以BD=CD
综上
∵BE=CF，∠B=∠C，BD=CD
∴△BED=△CFD
∴DE=DF
∠B=∠C
D是BC中点，所以BD=CD
综上
∵BE=CF，∠B=∠C，BD=CD
∴△BED=△CFD
∴DE=DF
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因为△ABC是等腰三角形，所以AB=AC，又因为DE、DF为AB、AC的中线，所以DE=1/2AB，DF=1/2AC，所以DE=DF
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