Question

已知函数f（x）=log1/2|log1/2x|（1）求函数f（x）的定义域；（2）若f(x)＞0，求x的取值范围 求解答过程

已知函数f（x）=log1/2|log1/2x|，（1）求函数f（x）的定义域；（2）若f(x)＞0，求x的取值范围

Answer 1

1. ‍∵函数f(x)=log1/2丨log1/2x丨中丨log1/2x丨是真数

        ∴丨log1/2x丨>0  即 log1/2x≠0                                       

        ∴  x≠1       f(x)的定义域∈{x丨x≠1}             

  2.   由已知得f(x)>0    即log1/2丨log1/2x丨>0         

        ∴log1/2丨log1/2x丨≠0     即log1/2x≠1

        解得x≠1/2                              

        ∴x∈（-∞，1/2)∪（1/2，+∞）                                                                                 

Answer 2

因为f（x）=log1/2|log1/2x|中|log1/2x|满足大于0。所以log1/2x不等于0.所以x不等于1/2.即x的取值范围是（-∞，1/2）∪（1/2，∞）
同为高一生