Question

若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值

若丨a+b+2丨与(2ab-4)的平方互为相反数,求代数式3ab分之(a+b)的平方-a+b分之3ab+1的值

Answer 1

解：
由题意知 |a+b+2| + (2ab-4)^2 = 0
两个非负数之和为0，这两个非负数必为0.
即 a+b=-2 且 2ab-4＝0 ==> ab=2
则 (a+b)^2/3ab - (3ab+1)/(a+b)
=(-2)^2 / (3×2） － （3×2+1）/(-2）

=4/6 + 7/2
=4/6 + 21/6
=25/6

追问

可是我的答案不是诶，是31分之6

追答

那有两个可能，一是你的答案错了，二是你所给的题目抄错了。

追问

是你没有
+1

追答

题目中哪里有 +1 的地方啊？

Answer 2

楼主你好！很高兴为你解答：
|a+b+2|与(2ab-4)^2互为相反数：
|a+b+2|与(2ab-4)^2均是非负数，
|a+b+2|+(2ab-4)^2=0
所以只有以下这种情况：
|a+b+2|=0
(2ab-4)^2=0
所以：
a+b=-2
ab=2
所以：
(a+b)^2/(3ab)-(3ab+1)/(a+b)
=(-2)^2/(3*2)-(3*2+1)/(-2)
=2/3+7/2
=25/6
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~