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limF(x)=1 (x- →+∞)所以A=1;
X的概率密度: f(x)=e*/(1+ex)2 (-∞)。
随机变量概念:
在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。
例如,在掷骰子时,我们常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际结果,就是说,我们关心的也许是其点和数为7,而并不关心其实际结果是否是(1,6)或(2,5)或(3,4)或(4,3)或(5,2)或(6,1)。
我们关注的这些量,或者更形式的说,这些定义在样本空间上的实值函数,称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的,所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。
概率密度定义:
对于随机变量X的分布函数F(x),如果存在非负可积函数f(x),使得对任意实数x,有则X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数,简称为概率密度。
单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。
可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。
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