Question

求解这道数学题

Answer 1

∵D是中点
∴BD=CD
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴在RT△BED和RT△CFD中
BD=CD
BE=CF
∴RT△BED≌RT△CFD
∴∠B=∠C
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∴在△ABD和△ACD中
AB=AC
∠B=∠C
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC

Answer 2

BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB
所以：△BED≌△CED
所以：∠B=∠C
所以：AC=AB，AD公用
所以：△ABD≌△ACD
所以：∠BAD=∠CAD 所以：AD⊥BC ( 三角形三线合一 )