Question

如何证明四点共面

对于此问题有点头痛，这类问题有没有什么技巧？

Answer 1

第一种方法：任取这4点中2点做一条直线，证明做出的2条直线相交、平行、或重合即可。

第二种方法：任取4点中3点做一个平面，再证明此平面经过这个点。

第三种方法：若其中有3点共线，则此4点一定共面。（过直线与直线外一点有且仅有一个平面）

如果已知4点坐标，可以用向量法、点到平面距离为0法证明4点共面。

扩展资料：

共面直线就是指代两条或者多条直线同一个平面内，平行和相交的两条或者多条直线就是共面直线。

直线共面的条件：

（1）两条直线相交，他们共面；

（2）两条直线平行，他们共面。

除上述两种情况外的直线都可以判断为两条直线不共面。

共面具有以下性质：

（1）三个不在一条直线上点必会共面；

（2）一条直线和这直线外一点必共面；

（3）两条直线相交，则它们必共面；

（4）两条平行直线必共面。

Answer 2

1、利用“四点构成的两直线平行”；

2、证明其中三点共线；

3、利用向量，证明四点构成的任意两个向量共线。

这类问题的技巧就在于多做一些这种证明题，多使用这个方法，熟悉了也就会用了，记住三点确定一个面，只要证明第四点也在这个面上就可以了。

Answer 3

一、四点构成的两直线平行；二、其中三点共线；三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线

Answer 4

你的几何知识学的不好吗？我是一名大学生，假期在家兼职家教，有一些自己的做题方法。在这里，可以用这么几个方法来做：1.利用“四点构成的两直线平行”；
2.证明其中三点共线；
3.利用向量，证明四点构成的任意两个向量共线

Answer 5

求出前三个点所在的面的，然后证第四个点也在上面