Question

理论力学问题。。。。。

三角板在滑动过程中,其顶点A和B始终与铅垂墙 面以及水平地面相接触。已知AB=BC=AC=b，VB =V0为常数。在图示位置，AC水平。求此时定点 C的加速度。
由于是手机，图片传不上去，大家可以在百度上上搜一下此题，有原图可是都没答案，求大神解答。。。。。

Answer 1

D为速度瞬心

ω=vB/BD=v0/(b√3/2)=(2√3)v0/3b

vC=vA=bω/2=(√3)v0/3b

以B为基点求加速度

A点加速度矢量等式   aA=aABτ+aABn+aB

其中 aA方向沿竖直，大小未知；相对于B的切向加速度aABτ方向已知，大小未知；相对于B的法向加速度方向已知，大小 aABn=bω^2=4v0^2/3b

;基点B的加速度aB=0。两个未知数，列两个方程：

AB向投影           aAcos30°= aABn   (1)

垂直AB向投影   aAsin30°=aABτ  (2)

(1)(2)联立          aA=8√3v0^2/(9b)

aABτ=4√3v0^2/(9b)

角加速度            ε=aABτ/b=4√3v0^2/(9b^2)

C点加速度矢量等式             aC=aCBτ+aCBn+aB

aCBτ=εb=4√3v0^2/(9b)  ，  aCBn=bω^2=4v0^2/3b

aC大小、方向未知，

aC=√((aCBτ)^2+(aCBn)^2)=8√3v0^2/(9b)

aC与aCBτ夹角

cosa=aCBτ/ac=(4√3v0^2/(9b))/(8√3v0^2/(9b))=1/2

a=60°