Question

若|x+y-5|+(xy-12)²=0，则（x² +y² ）的2013次方=？

Answer 1

若|x+y-5|+(xy-12)²=0，
则x+y-5=0,x+y=5
xy-12=0,xy=12
那么，x² +y² =(x+y)²-2xy=5²-2×12=1
所以，（x² +y² ）的2013次方=1

Answer 2

由题意：
x+y-5=0
xy-12=0

所以：
x+y=5
xy=12

（x²+y²）的2013次方
=【（x+y）²-2xy】的2013次方
=（5²-2×12）的2013次方
=1的2013次方
=1

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Answer 3

由原式=0得到 x+y-5=0;xy-12=0
x+y=5;xy=12;
x² +y² =（x+y）²-2xy=1
所以（x² +y² ）的2013次方=1