Question

如图，已知∠BOC＝2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD＝20°,求∠AOB的度数

Answer 1

解：
因为∠COD=20度，OD平分∠AOB ,，
所以∠AOB=2角AOD=2(∠COD+∠AOC),

因为∠BOC=2角AOC，∠AOB=∠BOC+∠AOC，
所以∠AOB=3∠AOC,即∠AOC=∠AOB/3，
所以∠AOB=2(20°+∠AOB/3)，
所以∠AOB=120°

追问

那AOC等于多少度呢？

Answer 2

∵∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB
∴设∠AOD=x°
则∠BOD=∠AOD=x°
∠BOC=4x/3，∠AOC=2x/3
又∵∠COD=20°
∠COD=x/3
∴x=60°
∴∠AOB=2x=120°

追问

如不设X呢?