设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a<0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域，则a=_____
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望采纳，(*^__^*) 嘻嘻。。
解：若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形，则定义域的x的长度和值域的长度是相等的。
定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-b/a)^2-4c/a]
=√[(b^2-4ac)/a^2]
值域的长度是从0到最大值，为√[-b^2/(4a)+c]
√[-b^2/(4a)+c]=√[(b^2-4ac)/a^2]
化简得a=-4.
解：若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形，则定义域的x的长度和值域的长度是相等的。
定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-b/a)^2-4c/a]
=√[(b^2-4ac)/a^2]
值域的长度是从0到最大值，为√[-b^2/(4a)+c]
√[-b^2/(4a)+c]=√[(b^2-4ac)/a^2]
化简得a=-4.
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