若关于x的不等式mx²+mx+1≥0的解集为R,求m的取值范围? 10

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leoyan7
2013-10-20 · TA获得超过8336个赞
知道大有可为答主
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1)m=0,成立
m>0
△=m²-4m≤0,即0≤m≤4
故0≤m≤4
2)m²-4=0,m=2或-2,代入-1>0不成立

m²-4>0,即m>2或m<-2
△=(m-2)²+4(m²-4)<0
即 5m²-4m-12<0
-6/5<m<2
故 m无解

如有不明白,可以追问。如有帮助,记得采纳,谢谢
紫凝之谜
2013-10-20 · TA获得超过329个赞
知道小有建树答主
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这样的题可以分为多种情况:既根据函数的形式学习,如果该函数是二次函数、一次函数和常数函数等;

若关于x的不等式mx²+mx+1≥0的解集为R,求m的取值范围?

解:(1)当M为零时:   函数变为  1≥0  不等式成立

       (2)当M不为零时:( 又可分为M>0 或 M<0 )

              (1)当   M>0 

函数开口向上,只要满足其最小值 ≥0就可使不等式成立 ,该函数最小值在对称轴上 既当x= -b/2a = -1/2 时  函数取得最小值  既y=0   带入函数得 :m/4-m/2+1=0    得m = 4

              (2)当  M<0  开口向下  有函数图像可得 ,带入函数与y轴的两个交点的x值 。可求出m的值 :(脑子有点昏  不跟你算啦 等有时间再说吧  )具体值你参考一下这个   在上面我给你传了附件。

 

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嫣雨薇诺
2013-10-20
知道答主
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当m等于正2的时候恒不成立,还有就是m的平方小于4且b方减4ac小于等于于零
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