Question

如图,△ABC中,点O是∠ABC,∠ACB角平分线的交点,AB+BC+AC=12,过O作OD⊥BC于D点,且OD=2,求△ABC的面积

Answer 1

这道题实际上就是考一个性质：三角形的三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等
过O作OE垂直AC于E点，过O作OF垂直AB于F点
（根据角角边证得△AOE≌△AOF∴OE=OF，同理可证得O到BC的距离（OD）等于OE，OF，∴三角形的三条角平分线的交点到三角形三边距离相等）
∴OD=OE=OF=2
∴S△ABC=1/2(BC·OD+AB·OF+AC·OE)=1/2×2×12=12

追问

用格式怎么写

Answer 2

解设AB、BC、AC为x，∴3x=12
∴x=4
∵oD⊥BC
∴DO=1/3AB=1/3AC=1/3BC(等边三角形中线等于1/3边）可写可不写高中内容
∴△ABC=底乘高除二（下面自己算下）

追问

你写完行不

追答

4×4÷2=8cm的2次