Question

数学上的求一个函数的反函数怎么求

有哪些方法，试举几个例子，谢了

Answer 1

Answer 2

反函数的图像和原函数的图像是对称关系，他们关于y=x这条线对称。
f(x)=2^x+1先改写成y=2^x+1,这样方便我们交换x和y的地位。
反函数的定义域就是原函数的值域，我们现在有了原函数的定义域(-1≤x＜0)，第一步要根据这个定义域求原函数的值域，不过还要先判断y=2^x+1是增函数还是减函数，以及单调性。画画图就知道y=2^x+1是单调增函数，不用说，它反函数肯定也是单调增函数。这就好办了，当x=-1时，y=1.5，当x=0时，y=2。那么原函数的值域就是(1.5≤y＜2),那么反函数的定义域就是(1.5≤x＜2)。
第二步，求反函数，把x倒腾过来，y倒腾过去就行了。2^x=y-1；
x=log(2)(y-1);然后，按着习惯，x,y的位置换一下，y=log(2)(x-1);
最后一步，写出完整结果y=log(2)(x-1)定义域为(1.5≤x＜2)，或者
f-1(x)=log(2)(x-1)定义域为(1.5≤x＜2)

Answer 3

求反函数就求x=? 例如 f(x)=y=x^2 x=正负根号y 则f(x)的反函数是正负根号x 求完后注意定义域和值域 不满足的舍掉 反函数的定义域就是原函数的值域 反函数的值域就是原函数的定义域

Answer 4

步骤：1、解X,写出X与Y的函数关系式。2、将X,Y的位置互换。3、写出自变量的取值范围例求y=(2x-1)/(x+2)的反函数上式变形为yx+2y=2x-1(2-y)*x=2y+1x=(2y+1)/(2-y)所以反函数为y=(2x+1)/(2-x) (x≠2）

Answer 5

你为什么不试着解一下呢？
求解反函数，首先要求出原函数的值域，作为反函数的定义域；其次就是反解了，这一次就给你解一下示范，你一定要自己练习啊！
y=[2(2x+1)-3]/(2X+1)=2-3/(2X+1)!=2(!=不等于的意思）
反解：y*(2x+1)=4x-1
(4-2y)x=y+1
x=(y+1)/(4-2y)
反函数为y=(x+1)/(4-2x)(x!=2)
这道题比较特殊，不用求值域，就知道反函数的定义域，但你要养成一个好习惯