如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC的延长线于F、E
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(1)∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
(2)∵EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠FAD=∠CAD
∴∠FDA=∠CAD
∴FD//AC
(3)∵∠EAC+∠CAD=∠EAD
∠B+∠BAD=∠EDA
又∵∠EAD=∠EDA
∴∠EAC+∠CAD=∠B+∠BAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠EAC=∠B
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
(2)∵EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠FAD=∠CAD
∴∠FDA=∠CAD
∴FD//AC
(3)∵∠EAC+∠CAD=∠EAD
∠B+∠BAD=∠EDA
又∵∠EAD=∠EDA
∴∠EAC+∠CAD=∠B+∠BAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠EAC=∠B
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