Question

若多项式(a²-9)x³-(a-3)x²+x+4是关于x的二次三项式，解答下列问题： (1)求a²

若多项式(a²-9)x³-(a-3)x²+x+4是关于x的二次三项式，解答下列问题：
(1)求a²-2a+1的值
(2)求(a-1)²的值
(3)有(1)(2)两小题的结果，你能发现什么

Answer 1

解：(1)
因为该多项式为关于x的二次三项式。
即x³的系数必须为0，且x²的系数不能为0。
所以可得，a²-9=0，且a-3≠0
a²-9=（a+3）（a-3）=0，又因为a-3≠0
所以a= -3

a²-2a+1=（-3）²-2（-3）+1=9+6+1=16
(2) (a -1)²=（-3-1）²=4²=16
（3）有（1）（2）俩小题的结果，能发现 a²-2a+1=（a-1）²

追问

七年级上期的题 还有其他解法吗

追答

没学平方差么？

因为该多项式为关于x的二次三项式。
即x³的系数必须为0，且x²的系数不能为0。
所以可得，
那么a²-9=0
即 a²=9
a=±3
又因为a-3≠0
即a≠3
所以a= -3

a²-2a+1=（-3）²-2（-3）+1=9+6+1=16
(2) (a -1)²=（-3-1）²=4²=16
（3）有（1）（2）俩小题的结果，能发现 a²-2a+1=（a-1）²

PS：这个考点是多项式的系数。

追问

木有，新教材，刚开始学七年级上单项式和多项式。这部分没听太明白

追答

那就按我这次的写，把 a²-9=0 变成a²=9那样解。

追问

不好意思，那三个符号是什么意思呢？暂时没有学过。能不能转换成其他语言呢？谢谢，会给好评

追答

正负3，a1=3，a2= -3

追问

是±3,a¹=3,a²=-3吗？三问都这样回答吗？能不能分条说呢？谢谢了

追答

我只在一个地方用了正负号，就是求a²=9的时候，a1和a3的下标要在下面，如果 是出现了²，那个乱码是代表平方的意思。
还有你求a的值，算一遍就行了，你可以把（1），（2），（3）放在解出a值的下面。

追问

哦，好的，谢谢