Question

已知关于x的方程x的平方+ax+a-2=0，其中一根为1，

1)求方程的另一根，
(2)求证：不论a取何值，原方程一定有实根

Answer 1

（1）当x=1时
1 a a-2=0所以a=1/2
所以方程为x的平方 1/2x 1/2-2=0
所以x1=1 x2=-2/3所以另一根为-2/3
（2）判别式=a的平方-4（a-2）=（a-2）的平方 4大于0
所以总有两个不相等的实数根

Answer 2

(1)x�0�5+ax+a-2=0,1+a+a-2=0,a=1/2,
(2)判别式=a�0�5-4(a-2)=a�0�5-4a+4+4=(a-2)�0�5+4>0,原方程一定有实根