Question

一个两位数，十位数字是a,个位数字是b

把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，得一个新的两位数，问这两个两位数的和能否被11整除？为什么？请写出关于a.b的代数式加以说明，并计算当a=9,b=6时，求这两个数的和。

Answer 1

根据题意列出代数式：10a+b+10b+a=10(a+b)+(a+b)=11(a+b),所以能被11整除,当a=9,b=6时,原式=11*(9+6)=165

追问

不改变代数式的值，把2m²+mn²-5m²n-4n²中含m²的项放在前面带有“+”号的括号内，把含n²的项放在前面带有“-”号的括号内。

Answer 2

把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，得一个新的两位数，问这两个两位数的和能否被11整除？为什么？请写出关于a.b的代数式加以说明，并计算当a=9,b=6时，求这两个数的和

10a+b+10b+a=11(a+b), 所以可以被11整除。如65+56=121/11=11，可以。
当a=9,b=6时 96 ， 69
96+69=165