举出对加法,减法都不封闭,但对乘法封闭的例子

高等代数的一道习题... 高等代数的一道习题 展开
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伟大还神勇灬小鲤鱼2
2019-10-02
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例如集合V=(a,0)∪(0,b),a,b属于全体实数,
(a,0)乘以任意实数都跟原来一样是一个横轴上的向量;(0,b)乘以任意实数也跟原来一样是一个纵轴上的向量,故对乘法封闭,
但是(a,0)+(0,b)就成了一个在坐标轴外的向量,故对加减法不封闭。
仅是我的一个猜想,不知道是否正确,因为我也刚开始学。希望对你有帮助!
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