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OP交AC弧于点E，交BD弧于点F，连接AE，CE，BF，DF，
因为OP平分∠BPD，
所以∠BOF=∠DOF，则DF弧=BF弧，所以BF=DF，
所以三角形DPF与三角形BPF全等（根据边角边定理）
同理可证三角形APF与三角形CPF全等，
所以可得出AP=CP，DP=BP，
因为∠APD与∠CPB为对角，
所以∠APD=∠CPB，
所以三角形APD与三角形CPB全等，
所以AD=CB，
所以AD弧=BC弧
因为OP平分∠BPD，
所以∠BOF=∠DOF，则DF弧=BF弧，所以BF=DF，
所以三角形DPF与三角形BPF全等（根据边角边定理）
同理可证三角形APF与三角形CPF全等，
所以可得出AP=CP，DP=BP，
因为∠APD与∠CPB为对角，
所以∠APD=∠CPB，
所以三角形APD与三角形CPB全等，
所以AD=CB，
所以AD弧=BC弧
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