Question

高中数学数列 an=1/(n^2) n>=2时 Sn为什么会小于1

Answer 1

运用傅里叶级数

那个二十级网友回答的是正解。

Answer 2

同学你好，首先你说的这个数列是一个发散数列，不能用我们学过的公式求和，所以要先把数列变化，用放缩法an=1/(n^2)可放大为an= 1/(n^2 )= 1/n(n-1)当n>=2时an=1/(n-1) - 1/n。然后用累加法依次写出a2=1/1 - 1/2 a3= 1/2 - 1/3 an= 1/n-1 -1/n依次把a1 a2 a3 ......an相加得Sn=1- 1/n。所以得出Sn小于1 希望能帮助您。全手打，求采纳。

Answer 3

an=1/n^2<1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n
故有Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n=1-1/n<1