Question

BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36㎝�0�5，AB=18㎝，BC=12㎝。求DE的长。

Answer 1

解：过D作BC的垂线，垂足为F，因为BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC所以DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）△BCD的面积=1/2×DF×BC=1/2×DE×BC△ABD的面积=1/2×DE×AB而△ABC的面积等于△BCD的面积加上△ABD的面积又S△ABC=36cm�0�5所以1/2×DE×BC+1/2×DE×AB=36即DE×（BC+AB）=72而AB=18cm,BC=12cm所以DE=72÷（BC+AB）=72÷（18+12）=72÷30=2.4cm