Question

已知正方形ABCD边长为4cm，E为AD中点，BF垂直EC于F，求BF的长

已知正方形ABCD边长为4cm，E为AD中点，BF垂直EC于F，求BF的长

Answer 1

解：连接BE∵四边形ABCD是正方形∴AB=CD=AD=4∴S正方形ABCD=AB�0�5=4�0�5=16∴S△ABE+S△CDE=0.5AE×AB+0.5DE×CD=0.5(AE+DE)×AB=0.5×AD×AB=0.5×4×4=8∴S△BCE=16-8=8∵E是AD中点∴ED=0.5AD=0.5×4=2∵在直角三角形CDE里CE�0�5=CD�0�5+DE�0�5∴CE�0�5=4�0�5+2�0�5=20∴CE=2√5∵BF⊥CE∴S△BCE=0.5×BF×CE∴0.5×BF×2√5=8∴BF=8/√5【根号5分之8】..用面积推导，计算