Question

已知：如图，三角形ABC中，AB等于AC，D在线段AB上，E在AC的延长线上，且BD等于CE，DE

已知：如图，三角形ABC中，AB等于AC，D在线段AB上，E在AC的延长线上，且BD等于CE，DE交BC于F。
求证：DF=EF.

Answer 1

作DG//AE交BC于M ，有∠B等于∠DGB，AB等于AC，∠B等于∠ACB等于∠DGB，DB等于DG等于CE，∠DGF等于叫FCE（外交相等），∠DFB等于∠CFE（对顶角相等），由角边角都相等，则三角形DFG与三角形CFE全等，则DF=EF.；

Answer 2

作DM//AE交BC于M ，

再用角边角证明△DMF全等于△ECF就好了