Question

分段函数是什么？怎么把一个函数写成分段函数

Answer 1

分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。把一个函数写成分段函数要注意区间。

注意

判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。

Answer 2

分段函数图像不是连续的 可以像梯阶 像这样 — — — — 但是在X确定 只能找出一个Y 也就是不能在分段上面或下面在找出一个分段 X对应的Y是唯一的 写分段函数要表明X的定义域 我写一个 y=3X （1＜X) y=X (1＞X） 这个就是分段函数的一种

Answer 3

例如带有绝对值的函数在绝对值内的表达式的值大于零或小于零的时候函数表达式可能是不一样的，这是可以根据条件把函数写成两个函数表达式。

Answer 4

将因变量Y的对应法则用不同区间来限定，也可以分作多个区间的不同法则