Question

如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm,∠B，∠C的平分线交于点O，过点O作MN//BC交AB，AC于点M，N。

求△AMN的周长是多少？

Answer 1

解 ∵B0、C0分别为∠B,∠C 平分线
∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB
∵MN∥BC
∴∠MOB=∠0BC,∠NOC=∠OCB
∵∠AMN=∠ABO﹢∠MOB
∠ANO=∠NCO﹢∠OCB
∴∠ABO=∠MOB,∠NCO=∠NOC
∴OM=MB,ON=NC
∴C△AMN=AM+AN+MO+ON
=﹙AM+BM﹚+﹙AN+CN﹚
=AB+AC
∵AB=10cm，AC=8 cm
∴C△AMN=AB+AC=10+8=18cm
祝愿你学习进步，步步高升。(*^__^*) 嘻嘻……
为你解决问题是我的荣兴，不懂得请追问。

追问

图上画的是∠AMN=∠ABO+∠MOB吗，仔细看看

追答

∠AMN=∠MBO+∠MOB，∠ANO=∠NCO+∠NOC
看错了，感谢你对我的意见。

追问

那怎么做呢

追答

步骤是对的，第5,6排改为∠AMN=∠MBO+∠MOB，∠ANO=∠NCO+∠NOC谢谢你对我的意见

Answer 2

你等一下，应定要选我，我把写下来给你看！！！

追问

为什么是MB=MO，ON=NC呢