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设x1>x2
令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2>0
代入f(x+y)=f(x)+f(y)，有：f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)
因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)<0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0
所以由减函数定义可知，f(x)在R上单调减
令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2>0
代入f(x+y)=f(x)+f(y)，有：f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)
因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)<0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0
所以由减函数定义可知，f(x)在R上单调减
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