Question

如果是反比例函数y=k/x的图像,当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1。

(1)求该反比例函数
（2）若M,N分别在反比例图像的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明）并指出MN长度的取值范围。 思考过程！！

Answer 1

(1)因-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1，故k=-4*(-1)=4，故y=4/x
(2)只有y=x与此两支相交时MN最短，即（2，2）与（-2，-2）两点。MN≥4√2

Answer 2

1）、所给的X,Y可以判断在第三象限，故K＞0，反比例函数在闭区间-4到1上是递减的，即x取-4，y=-1，K=-4×（-1）=4
2）、M,N关于原点对称，且直线MN与M点处的切线方程垂直。M为点（2，2），N为点（-2，-2），此时MN最短，为4倍2½