Question

奥林匹克乘以赛等于克匹林奥，奥，林，匹，克，赛，各是数字几？

Answer 1

分别为：2、1、7、8、4首先这是五个不同的字，代表五个不同的自然数，设为abcd X e = dcba，则：1000d+100c+10b+a=(1000a+100b+10c+d ) X e。显然e不为1；否则a=d，b=c，这就矛盾了，所以e最小为2。1、假设a>=5，则必然有e=1，否则得到的就是5位数了，而e=1则d=a，又矛盾，故a<=4。 2、假设a=1，那么e X d得到的个位数为1，这种组合只有3 X 7、9 X 9；又d、e是不同的数，就只有3 X 7了；若e=3，就算b、c、d都为9（最大），所得到的数千位也只有5，而d=7，千位数为7了，矛盾；故e=7、d=3，而此时就算b、c都为0，所得最小的数千位数也是7，而d=3，矛盾；因此3 X 7组合不合要求。因此a=1不合要求。 3、假设a=2，同样e X d得到的个位数为2，只有1 X 2、2 X 6、3 X 4、4 X 8、6 X 7、8 X 9；而a=2，自然应去掉有2的组合。显然a=2，e就必须小于5，6 X 7、8 X 9也就不成立，得到的会是5位数；就只有3 X 4、4 X 8，若是3 X 4，则e=3或4，千位数必然最小为6，不为4或3，舍去，就只剩4 X 8了，显然e=4，d=8，此时刚好a X e = d，这意味着 b X e不能进位，而e=4，故b<=2，又a=2，故b=1；21c8 X 4 = 8c12，那么4 X c加上3所得个位为1，且十位数为c-4，即：10（c-4）+1=c X 4+3，得c=7。因此假设成立，他们分别为2、1、7、8、4。 4、假设a=3，那么e<=3，否则会得到5位数，所以e=2。而此时不论d为何值，所得数个位数不会为3（奇数），所以假设不成立。 5、假设a=4，同理，e=2。又d X e的数个位为4，并且d>=8（否则的数千位至少为8，比d大），d=8或9时，d X e的数个位不为4，假设不成立。 综上：只有当a、b、c、d、e分别为2、1、7、8、4的时候，才成立！