Question

已知三角形ABC的三边a＝m－n（m＞n＞0）,b＝2又根号mn,c＝m+n. （1）求证：三角形

已知三角形ABC的三边a＝m－n（m＞n＞0）,b＝2又根号mn,c＝m+n.
（1）求证：三角形ABC是直角三角形.
（2）利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数.
求解～～～～

Answer 1

（1）证明：
a²+b²=（m-n)²+（2√m+n）²=m²-2mn+n²+4mn=m²+2mn+n²
c²=（m+n）²=m²+2mn+n²
所以a²+b²=c²
根据勾股定律，
所以△ABC为直角三角形
（2）第一组为3 4 5
第二组为6 8 10