
已知3a^2+ab-2b^2=0且ab不等于0,求a/b-b/a-(a^2+b^2)/(ab)的值。
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2013-10-22
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3a^2+ab-2b^2=0
(3a-2b)(a+b)=0
可得:
3a=2b,则2b=3a,
a+b=0,则b=-a,
所以
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab
=a/b-b/a-a/b-b/a
=-2b/a
当2b=3a时,上式=-3;
当b=-a时,上式=2。
综上,a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab值为-3和2。
(3a-2b)(a+b)=0
可得:
3a=2b,则2b=3a,
a+b=0,则b=-a,
所以
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab
=a/b-b/a-a/b-b/a
=-2b/a
当2b=3a时,上式=-3;
当b=-a时,上式=2。
综上,a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab值为-3和2。
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