Question

已知x²-2x<0,则函数fx=x²-x+1的最大值最小值

已知x²-2x<0,则函数fx=x²-x+1的最大值最小值

Answer 1

1.x²-2x<0, 所以0<x<2
2.f(x)开口向上，即最小值为y=(4ac-b^2)/4a=(4*1*1-1^1)/4*1=3/4=0.75 3.f(x)的对称轴x=-b/2a=-1/2,即在定义域 中离对称轴越远y值越大，而0<x<2,x取不到最值，即无最大值，最大值无限接近于3!
副：若x^2-x<=0,即有最大值3

Answer 2

x²-2x<0,所以0<x<2
fx=x²-x+1=（x-0.5）²+0.75，当x=0.5时fx取得最小值为0.75，当x=2时fx取得最大值为3

Answer 3

x²-2x<0

x*（x-2）<0
0<x<2

fx=x²-x+1

fx=（x-0.5）²+0.75

所以x=0.5 fx的min为0.75

x=2 fx的max为3