如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,折痕EF的
如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4.若将该长方形折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长...
如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4.若将该长方形折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长
展开
2个回答
展开全部
AC²=AB²+BC²
AC=3²+4²
AC=5
AO=1/2AC=2.5
∵OF∶OA=3∶4
∴OF=3/4×2.5=1.875
∴EF=2OF=2×1.875=3.75
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-08-07 广告
作为东莞市大凡光学科技有限公司的一员，我们深知Matlab圆点标定板在相机标定中的重要性。该标定板通过均匀分布的圆点，帮助精确计算相机参数，优化成像效果。Matlab强大的编程功能，使得我们能够灵活设计标定板，调整圆点大小、数量和分布，以满...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
展开全部
解：连接AF．
∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，
∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．
又∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．
设CF=x，则AF=x，BF=4-x，
由勾股定理得
AC^2=BC^2+AB^2=52∴AC=5，OC= AC=4 ．
∵AB^2+BF^2=AF^2
∴3^2+（4-x）=x^2
∴x= 25/8．
∵∠FOC=90°，
∴OF2=FC2-OC2=（25/8 ）^2-（5/2 ）^2=（15/8 ）^2
∴OF=15/8 ．
同理OE= 15/8．
即EF=OE+OF=15/4 ．
∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，
∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．
又∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．
设CF=x，则AF=x，BF=4-x，
由勾股定理得
AC^2=BC^2+AB^2=52∴AC=5，OC= AC=4 ．
∵AB^2+BF^2=AF^2
∴3^2+（4-x）=x^2
∴x= 25/8．
∵∠FOC=90°，
∴OF2=FC2-OC2=（25/8 ）^2-（5/2 ）^2=（15/8 ）^2
∴OF=15/8 ．
同理OE= 15/8．
即EF=OE+OF=15/4 ．
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
