Question

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/50+2/50+3/50+...49/50)等于多少

Answer 1

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)=
先总结一下，凡是分母是奇数的，如(1/3+2/3)=1
(1/5+2/5+3/5+4/5)=2，都是整数，且等于（奇数-1）/2
以此类推，(1/49+2/49+…+48/49)= 24

分母是偶数的，如1/2=0.5，(1/4+2/4+3/4)=1.5，(1/6+2/6+3/6+4/6+5/6)=2.5以此类推，(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 24.5

所以
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 0.5+1+1.5+2+……+24.5=25*49/2=612.5

Answer 2

解答：
看一般的情形
1/n+2/n+3/n+.....+(n-1)/n=[n*(n-1)/2]/n=(n-1)/2

∴ 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/50+2/50+3/50+...49/50)
=1/2 +2/2+3/2+4/2+......+50/2
=(1+2+3+4+....+50)/2
=(1+50)*50/2
=51*25
=1275

Answer 3

4-(1/5+1/3)×3/4
=4-(3/15+5/15)×3/4
=4-8/15×3/4
=4-2/5
=4-0.4
=3.6

希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

Answer 4

这个题目的关键知识是：1+2+3+...+n之和的计算公式是:(1+n)*n/2.
依据这个公式可以求出分母相同的每项的分子之和:1+2....+n-1 = (1+(n-1))*(n-1)/2=n*(n-1)/2,每个分母相同项之和就是(n-1)/2。
那么从2到50各项之和就是：(2-1)/2 + (3-1)/2 +...+(50-1)/2。
再次利用上述求和公式：就可以达到分子之和是：(1+49)*49/2。所以这个题目算式之和就是：((1+49)*49/2)/2=612.5