Question

如图1,aefc在同一条直线上，ae等于cf,过点e,f分别作de垂直于ac，bf垂直ac，若ab

如图1,aefc在同一条直线上，ae等于cf,过点e,f分别作de垂直于ac，bf垂直ac，若ab等于cd，那么bd平分ef，为什么？

Answer 1

　　证明：∵AE=CF（已知）

　　∴AE+EF=CF+EF（等式性质）

　　即AF=CE

　　又∵在Rt△AFB和Rt△CED中

　　｛AF=CE

　　｛AB=CD

∴Rt△AFB≌Rt△CED（HL）

∴DE=BF（全等三角形对应边相等）

∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知）

∴∠DEG=∠BFG=90°（垂直性质）

又∵在△DEG和△BFG中

{∠EGD=∠FGB（对顶角相等）

{∠DEG=∠BFG（已证）

{DE=BF

∴△DEG≌△BFG（AAS）

∴EG=FG（全等三角形对应边相等）

∴BD平分EF（平分线的定义）

Answer 2

图1在哪儿呢？