Question

设a属于R函数f(x)=ax3次方-3x2次方 若x=2是函数y=f(x)的极值点求a的值

Answer 1

f(x)=ax^3-3x^2 f'(x)=3ax^2-6x=0时，x=2是根，所以a=1 g(x)=e^xf(x) g'(x)=(e^x)'f(x)+f'(x)(e^x)=(e^x)(ax^3-3x^2+3ax^2-6x)大于等于零在[0,2]上恒成立 即ax^3-3x^2+3ax^2-6x≥0[0,2]上恒成立 分离常数求值域即可得a≥3/[（x+1)-2/（x+2)]的最大值