在△ABC中,AC=16cm,AB=20cm,∠B与∠C的平分线相交于D,过D的直线EF∥BC,分别交AB,AC于E,求ΔAEF的周长
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∵EF∥BC，∴∠DBC=∠EDB，∠DCB=∠FDC，
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠DBC=∠DBE，∠DCB=∠DCF，
∴∠DBE=∠EDB，∠FDC=∠DCF，
∴BE=DE，CF=DF，
∴ΔAEF的周长AE+EF+AF=AB+AC=36cm。
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠DBC=∠DBE，∠DCB=∠DCF，
∴∠DBE=∠EDB，∠FDC=∠DCF，
∴BE=DE，CF=DF，
∴ΔAEF的周长AE+EF+AF=AB+AC=36cm。
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