Question

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-......-2的2009次方+2的2010次方

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-......-2的2009次方+2的2010次方(要有过程！)

Answer 1

2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-......-2的2009次方+2的2010次方
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方一直减到2的2010次方 + 2 x 2的2010次方
=4-2-2的2次方-2的3次方-2的4次方一直减到2的2010次方 + 2 x 2的2010次方
=4-(2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+...+2的2010次方) + 2 x 2的2010次方
=4-2*(1-2^2010)/(1-2) + 2 x 2的2010次方
=4-2*(2^2010-1) + 2 x 2的2010次方
=4-2^2011+2 + 2 x 2的2010次方
=6-2^2011 + 2的2011次方
= 6

Answer 2

注意到：2^n-2^n-1=2^n--1
2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-......-2的2009次方+2的2010次方
=2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-......-2的2008次方+2的2009次方
=2-2的2次方-2的3次方-2的4次方-......-2的2007次方+2的2008次方
=。。。
=2+2的2次方
=6

追问

不好意思，我是想采纳你的，可是，不小心点错了，抱歉啊~

追答

没关系，你采纳的也是一种正确解法。

Answer 3

2的2010次方-2的2009次方=2的2009次方
依次从后往前减，那最终是2的2次方-2=2，结果也就是2