Question

如图，已知三角形ABC中，AB=AC=a,角A=36°，BD平分角ABC.交AC 于点D.求BC的长。

这是一道初三上学期的题目，快忘完了!呵呵。

Answer 1

这是一个黄金三角形，底与腰的并笑慧比等于黄金比，即 BC : AC = (√5 - 1)/升仿2
所以 BC = [(√5 - 1)/2]a
理由 ：
易得 BC = BD = AD，△BDC ∽ △ABC
BC : AC = CD : BC, 即 AD ：AC = CD ：AD
所以 点D是线段AC的黄金分割点，AD ：AC = 黄金比
即 BC ：AC = 黄金绝答比 = (√5 - 1)/2
所以 BC = [(√5 - 1)/2]a

Answer 2

三角形ABC和三角形BCD相似AB:BC=BC:CD
因为<A=<ABD=<DBA所以BC=BD=AD
CD=AC-AD=a-BC
即顷汪得岁世BC=（(根号下5)-1）*a/乎乎肢2

Answer 3

a/2cos36度