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根据连续自然数的立方和等于连续自然数的和的平方，计算即可求解．
解：13+23+33+43+…+993+1003=（1+2+3+…+100）2
=50502
=25502500．
本题关键是熟悉13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2的应用．
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1立方=1
1立方+2立方=9=3²
1立方+2立方+3立方=36=6²
1立方+2立方+3立方+4立方=100=10²
1立方+2立方+3立方+...+99立方+100立方=（1+2+...+100）²=5050²
=25502500=2.55*10^7
1立方+2立方=9=3²
1立方+2立方+3立方=36=6²
1立方+2立方+3立方+4立方=100=10²
1立方+2立方+3立方+...+99立方+100立方=（1+2+...+100）²=5050²
=25502500=2.55*10^7
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=（1+2+……+99+100）²
=【（1+100）×100/2】²
=5050²
=25502500
=【（1+100）×100/2】²
=5050²
=25502500
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= (100×101/2)² = 5050² = 25502500
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