已知RtABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB交AB于D，E为Bc的中点，连ED并延长交CA的延长线于F 求证AF/DF

已知RtABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB交AB于D，E为Bc的中点，连ED并延长交CA的延长线于F求证AF/DF=AC/BC... 已知RtABC中，角ACB等于90度，CD垂直于AB交AB于D，E为Bc的中点，连ED并延长交CA的延长线于F
求证AF/DF=AC/BC 展开

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2013-10-20 · 点赞后记得关注哦

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∵CD⊥AB即△BCD是直角三角形
∵E是Rt△BCD斜边BC的中点
∴DE=1/2BC
过C做CG∥DF交AB于G
∵为BC中点
∴DE是△BCG的中位线
∴DE=1/2CG
∴BC=CG
又∵CG∥DF
∴△ACG∽△AFD
∴AC/AF=CG/DF=BC/DF
即AF/DF=AC/BC

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