Question

已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC

十分需要聪明人详细的解答 请快快回答我吧

Answer 1

因为DE//BC，所以AD/AB=AE/AC=DE/BC
又因为EF//AB，所以AE/AC=BF/BC
综上，AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC
用到的定理就是平行线截得的线段对应成比例。

追问

为什么DE/BC=AE/AC

追答

同学，由 de∥bc，可以得出△ade相似于△abc。
那么对应边成比例，所以de/bc=ae/ac。