Question

9.已知PA、PB分别切⊙O于A、B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于C、交PB于D。 若∠P = 50°求∠DOC

Answer 1

连结EO
而四边形OAPB中，有∠OAP=∠OBP=90度
又知∠P=50度，所以由四边形的内角和可知∠AOB=130度

可以看到三角形OED与三角形OBD是全等的。（用HL可证得）
同理：三角形OAC与三角形OEC与是全等的。
而由两对全等三角形可知
因为∠AOE=∠EOC ∠BOD=∠EOD
∠AOE+∠EOC+∠BOD+∠EOD=130度
所以：∠COD=∠COE+∠EOD=130度/2=65度。

Answer 2

∠PAO=∠PBO=90∠AOB=180-∠P=130在五边形AOBDC中，内角和=(5-2)x180=540∠ACD+∠BDC=540-130-90-90=230OC、OD平分∠ACD、∠BDC，所以：∠DOC=180-(∠ACD+∠BDC)/2=180-115=65

Answer 3

75度，用极限法