Question

一道高中选择题求教，O(∩_∩)O谢谢

定义在R上的偶函数y=f<x>满足f<x+1>=-f<x>,且在【-3，-2】上是减函数，若a,b是锐角三角形的两个内角，则
A.f(sina)>f(sinb)
Bf(cosa)>f(cosb)
Cf(sina)<f(sinb)
Df(sina)>f(cosb)

Answer 1

D f(x+2)=-f(x+1)=f(x),则f(x)在【-1,0】上是减函数，又f(x)是偶函数，则f(x)在【0,1】上递增。
然后，a,b是锐角三角形的两内角，则a+b>90，a>90-b,sina>sin(90-b),sina>cosb,又0<cosb<sina<1
故f(sina)>f(cosb)