Question

已知向量a=(1,m)b=(2,n)c=(3,t)且a‖b,b⊥c,则|a|²+|c|²

Answer 1

向量a=(1,m)b=(2,n)c=(3,t)
a‖b==>2m=n
b⊥c==>nt=6
∴mt=3

|a|²+|c|²
=1+m²+3²+t²
=10+m²+t²≥10+2mt=16
即|a|²+|c|²最小值为16

追问

nt那里是-6吧

追答

是的nt=-6

mt=-3
|a|²+|c|²
=1+m²+3²+t²
=10+m²+t²≥10+2|mt|=16
即|a|²+|c|²最小值为16